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Lógica

Questão:
Remetente: (rs014939@pro.via-rs.com.br)
Pergunta: Qual a utilidade dos Organon de Aristoteles para a logica moderna?
inst: UPF - Universidade de Passo Fundo
nome: Péterson Costa
titulo: estudante

Qual a utilidade dos Organon de Aristoteles para a logica moderna?

Finalmente uma questao na area de logica e filosofia contemporanea! Talvez fosse melhor reformular a questao para nao a torna-la facil e trivial demais. Pois se a questao realmente é, qual a "utilidade" do Organon para a logica forma moderna, entao a resposta é um clara e simples: Nenhuma! Logicos moderno nao "usam" Aristoteles. Do ponto de vista puramente tecnico formal, todo silogismo aristotelico (inclusive em sua versao mais sofisticada, a saber, aperfeicoada na Idade Media e atingindo sua sistematizacao mais alta com Petrus Hispanus) é facilmente e completamente (!) deduzida de alguns axiomas e regras de deducao na logica moderna. Ou seja, os silogismos sao uma parte infima da logica moderna (nem me refiro a mais superior, e sim incluindo apenas calculo proposicional e de calculo de predicados de primeiro grau), que tem uma forca dedutiva muito mais abrangente. Na verdade, vc deve perceber que todas as figuras do silogismo (Barbara, Celere, etc...) nada mais apresentam do que principios que qualquer aluno secundario que ja estudou a teoria dos conjuntos (aquela chamada desde a descoberta da antinomia de Russell de "ingenua", ou seja nem mesmo a axiomatica - ate na versao dos circulos de Euler) tem "instintivamente".
Se vc pergunta, por outro lado, pelo "valor" historico do Organon, bem ai a resposta é outra. Ai tem de se afirmar que Aristoteles é o criador da logica, ou seja, do primeiro sistema normativo do pensar correto, e que a ciencia (toda ciencia) possivelmente nao estaria hoje onde esta sem a sua obra. Ele foi o grande pioneiro, este é seu merito inegavel. Bem, digo "possivelmente" porque isto tudo é especulacao. Sem Frege, Russell poderia ter desenvolvido sua "Principia Mathematica", e Frege com sua "Begriffsschrift" também teria, sem Russell, fundado a logica moderna. Sem Aristoteles poderia ter havido outro. Mesmo que Kant tenha considerado Aristoteles o criador de uma logica tao perfeita, que deste a grecia antiga ate os dias de Kant nenhum progresso tenha sido feito, isso nao corresponde a verdade. Kant nao conhecia os grandes progressos da logica na idade media, e inicio da modernidade (especialmente Leibniz nunca foi compreendido por Kant). E mesmo este valor historico de Aristoteles deve ser relativizado: Para o desenvolvimento da logica moderna foram estudos sobre os fundamentos da matematica muito mais importante que estudos da filosofia antiga. De Morgan e Boole seriam os verdadeiros "avos" da logica, nao Aristoteles.
Bem, esta é a minha convicao e penso que a da maioria dos logicos modernos. Mas o simples fato de vc ter lancado a pergunta ja me deixa curioso: Por que vc pergunta? Alguma trabalho? Ou vc suspeita alguma valor ou utilidade desconhecida no Organon? Eu mesmo nao sou grande conhecedor de Aristoteles (penso que, por outro lado, conheco a logica moderna relativamente bem). Ficaria muito interessado em saber o resultado da sua pesquisa (ou o motivo). E caso vc escreva um trabalho: Nao estaria interessado em publica-lo em filosofos?

Podemos ficar em contato. Dr. phil. Guido Imaguire (8.5.2000)

Questão:
Remetente: (rs014939@pro.via-rs.com.br), Sexta Feira, 12 de Maio de 2000 as 20:18:29
OBSERVACOES: Desta vez vou tentar ser o mais explícito possível, Ok! O que quero saber é: se o pensamento lógico de Aristóteles expresso na sua obra, Organon, contribuiu ou não para a reflexão filosófica posterior? Se contribuiu citar exemplos (autores e obras). Se não contribuiu então dizer porquê?
Instituicao: UPF
Nome: Péterson Costa
Titulo: estudante

Que o Organon contribui para a lógica moderna é fora de qualquer dúvida: ele é o idealizador e pioneiro do pensamento lógico. Mesmo que vc não encontre um formalismo preciso na obra de Aristóteles, vc encontrará formulações clássicas de princípios que ainda hoje norteiam a lógica. O mais importante é certamente o princípio de não contradição, segundo o qual, nada pode ser e não ser ao mesmo tempo e sob o mesmo ponto de vista. Além disso, vc encontrará passagens que fundamentam o princípio de bivalência, ou do terceiro excluído (tertium no datur): Ou x é P ou não é, uma outra possibilidade não existe. Bem, estes princípios são rejeitados, como vc deve saber, por alguns lógicos contemporâneos que desenvolvem lógicas não clássicas. O lógico brasileiro de projeção internacional Newton da Costa trabalha, por exemplo, com a chamada lógica para-consistente, que admite contradições. Alias, seu livro "Ensaio sobre os fundamentos da lógica" seria uma dica boa para vc. Sistemas clássicos como Petrus Hispanos (usado como livro base de lógica por muitos séculos) simplesmente explicitam o que Aristóteles escreveu. O estudo da lógica de Petrus Hispanos também seria interessante para vc.
Além disso, procure as obras de Bochensky, que trabalhou muito na área de história da lógica.

Dr. phi. Guido Imaguire

Instituicao: Ulbra
Nome: P. Fernandes
OBSERVACOES: O ensino da Lógica.
Alternativa 1:Poderíamos pensar em apenas demonstrar teoremas e aplicações de regras, mas ensinar isso a alunos de 16 a 18 anos, que tiveram um baixo rendimento escolar no ensino medio, se torna muito complicado.
Alternativa 2: Poderíamos exemplicar com situações do dia-a-dia, já que a lógica pode ser vista, penso eu, como circunstancias vivenciadas por todos nós.
Ex.: Se sua mãe diz para você não sair de casa e, após algum tempo, ela te pergunta: você ainda não foi ao cinema? Então você responde: Não, você disse que eu não deveria sair de casa. Se a mãe nega que negou essa sentença, logo, você pode eliminar a negação. ~~ Sair de casa Sair de casa (Eliminação da Negação)
Gostaria que algum lógico me respondesse: Como é visto a contextualização da lógica para fins didáticos?

Muito interessante a sua questão.

De fato, os lógicos tem se dedicado muito pouco à questão do ensino da lógica, especialmente a nível escolar (pre-universitário). Estes procuram se dedicar a pesquisa de ponta, deixando a questão para os pedagogos. Não penso que isso seja errado, é apenas uma estrutura da divisão de trabalho. Piaget, por exemplo, ja se dedicou mais a esta questão, e penso que vc podera encontrar interessantes trabalhos nesta área.

Que a lógica não é ensinada nas escolas, é ao meu ver, quase um escândalo da pedagogia, afinal, o pensar lógico é a base de todo fazer científico. Enquanto filósofo e lógico, eu diria que a contextualização da lógica é uma necessidade pedagógica. É muito mais fácil explicar o princípio de não contradição ou o do terceiro excluído com exemplos do cotidiano. O único grande perigo é que vc pode cair facilmente em armadilhas que falsificam o sentido verdadeiro de algumas noções lógicas. Alguns exemplos:

A implicação material: se p, então q.
Esta noção fundamental da lógica de proposições, já conhecidade desde a antiguidade (embora muitos contemporâneos pensem te-la inventada!) pode ser facilmente confundida com a idéia de causalidade no sentido empírico. "Se chove, então a rua está molhada" pode ser um bom exemplo, mas, do ponto de vista lógico "se a lua é de queijo, então 2+2=5" é uma sentença igualmente correta (premissa errada, toda implicação é automaticamente correta). Se vc ensina apenas exemplos do primeiro tipo, a criança (aliás, estudantes universitários também) associarão a implicação com a causalidade, o que é errado. A disjunção: Ou p ou q. Uma sentença como "ou vc vai á escola, ou vc trabalha" pode ser um exemplo. Mas traz conotaoes psicológicas erradas: a idéia de obrigacao. È claro que do ponto puramente logico, a idéia é logicamente errada: ele pode ficar em casa sem fazer nada. Se ele nao "deve" fazer isso, e uma questao etica, que nao tem nada a ver com logica. Se vc usa "ou chove ou nao chove" vc tem aparentemente um bom exemplo, mas novamente um problema: A crianca vai pensar na exclusao de situacoes reais e que se excluem mutuamente, o que tambem é errado, pois a disjuncao "ou 2+2=4 ou a Napoleao foi brasiliero" é igualmente correta e signficativa.

Uma das tarefas difícieis é, portanto, encontrar exemplos que não deturpem o sentido original das noçoes lógicas. Penso que logicos e pedagogos teriam de trabalhar juntos. Um metodo de ensino de logica para criancas escolares seria um bom projeto.

Podemos ficar em contato. Gostaria de conhecer o resultado da sua monografia.

Dr. Phil. Guido Imaguire

Instituicao: UFAC
Nome: Priscila Cunha Rocha

OBSERVACOES: pergunta sobre lógica: Em uma cela, havia três presos: um cego, outro caolho e o terceiro com visão normal. O Carcereiro propôs o seguinte jogo : de um conjunto de cinco chapéus, sendo dois vermelhos e três brancos, seria escolhido, aleatoriamente, um chapéu para cada preso. O preso que acertasse a cor de seu próprio chapéu ganharia a liberdade. Somente seria permitodio a cada um ver a cor do chapéu dos outrs dois presos. Aceitas essas regras o jogo teve início. Ao se perguntar ao preso com visão normal a cor de seu chapéu, este respondeu que não tinha condições de descobri-la. A mesma resposta deu o preso caolho. Apenas o cego pôde responder a pergunta e o fez corretamente, sendo posto então em liberdade. Questão: Qual a cor do chapéu do preso cego e qual foi o seu raciocínio para descobrir?

No raciocínio desenvolvido pelo preso cego. quais foram as premissas e qual foi a conclusão?

A lógica é um instrumento de conhecimento da realidade? Quais são os princípios do pensamento lógico? Qual a garantia que podemos esperar da lógica? o Direito pode ser tido como um sistema lógico? Por quê?

Obrigada!

Lógica e o Direito
A solucao é trivial: branco, pois so haviam 2 vermelhos, e os dois presos que viam, viram branco-vermelho ou branco-branco (se tivessem visto 2 vermelhos saberiam que eles proprios tinham branco).
Claro que logica e um instrumento de conhecimento de realidade. Mas em primeiro lugar, o conhecimento da lógica é um instrumento para o conhecimento de estruturas abstratas e matematicas. O seu uso para conhecer a realidade concreta pressupoe alguma base empírica: sem ver, nenhum preso nao poderia descobrir nada.
A expressao "os principios do pensamento lógico" é muito vaga. Existem diferentes sistemas com diferentes princípios. Mesmo uma formulacao "a descoberta da verdade atraves da deducao de premissas verdadeiras" nao é exata o suficiente, pois a logica pode trabalhar com varios valores de verdade paraconsistentes. Classicamente, o principio basico é a lei de nao contadicao.
Imagino que se espere que eu diga que o direito é um sistema logico. Isso pertence atá certo ponto ao senso comum, mas é a rigor errado: Pode-se demonstrar que os diferentes sistemas legais contem muitas contradições internas, e portanto, nao satisfazem os padrões de consistência de um sistema lógico. A consistência lógica é um ideal não alcancado pelos sistemas juridicos. Que em contextos jurídicos se faz uso do pensamento lógico, isso é uma outra questão. Até é verdade, mas isso não é grande mérito do direito: numa discussão entre bebados de bar também se pode fazer uso da lógica (e eles fazem constantemente: Em "Ou vc bebeu 10 cervejas ou nao" vc pode ler o tertium non datur e o princípio de não contradição) O quão agucado e perspicaz é o uso da lógica, isso é uma outra questao.

Dr. Phil. Guido Imaguire